Əbülfəz Əjdər oğlu Rəcəbli 1936-cı il mayın 6-da Lənkəran şəhərində anadan olmuşdur. 1954-cü ildə orta məktəbi bitirmişdir. 1954-cü ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinə daxil olmuş və 1959-cu ildə filologiya fakültəsini fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir. 1971-ci ildə isə i
kinci institutu – Azərbaycan Dövlət Pedaqoji Dillər institutunun ingilis dili fakültəsini bitirmişdir. 1985-ci ildə isə Markizm-leninizm
universiteti ideoloji kadrlar fakültəsinin beynəlxalq münasibətlər şöbəsini fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir.
1959-1963-cü illərdə nəşriyyatlarda əvvəlcə korrektor, sonra redaktor işləmişdir.
1963-cü ildə BDU-nun aspiranturasına daxil olmuş və Qırğızıstan EA-ya ezam edilmişdir. 1967-ci ilin dekabrında “Qədim türk yazısı Orxon-Yenisey abidələrinin dili. Morfologiya” mövzusunda namizədlik, 1978-ci ilin martında “Orxon-Yenisey abidələri dilində felyaratma” mövzusunda doktorluq dissertasiya müdafiə etmişdir. 1990-cu ildə Orxon-Yenisey abidələri üzrə Almatıda I və 2000-ci ildə İstambulda II beynəlxalq kollekviumda iştirak etmişdir. 46 kitabın və 200-ə qədər məqalənin müəllifidir.
1967-ci ildən Bakı Dövlət Universitetinin ümumi dilçilik kafedrasında çalışır.
